수학교육 현대화 운동
Dieudonne
학교수학에서 Euclid기하 대신 공간 구조의 본질을 잘 드러내면서 현대수학과 과학연구의 기초가 되는 벡터공간을 다루자고 주장
기하교육의 주요 목적은 2, 3차원 공간의 구조를 직관적으로 이해시키고 그것을 논리적인 틀 안에 놓는 것
선형대수적인 접근을 통하여 공
◎ 유클리드의 정의, 공리, 공준
공리: 보기를 들어 같은 것과 같은 것은 또한 서로 같다라는 명제와 같이, 가정되고 원리로 평가된 것이 학생에게 이해되고 그 자체로 수긍이 가면 그런 것은 공리이다.
정의: 반면에 학생에게 제시된 것이 그 자체로 수긍이 간다고 이해되지 못하지만 그럼에도 불구하
1. 긁기와 응얼거림 : 일대일 대응에 의한 셈(수천 년 전)
수천 년 전에 원시인들이 진흙이나 돌을 긁어서 어떤 집합을 세기 시작하였을 때 매우 가능성 있는 최초의 수학의 위대한 순간이 나타났다. 작은 집합의 개수를 세기 위하여 그 집합의 각 원소에 대하여 손가락을 펴거나 접다가, 조금 더 큰 집합
대수적인 사고로 발전하게 된다.
<책3> 3장 교직수학 및 인터넷 검색
메타-인지 이동은 학생의 개인화/배경화의 과정을 용이하게 하기 위해 도입된 교수학적 보조 수단에 학생들의 사고가 집중되는 현상을 의미한다.
학생의 학습의 초점이 가르치고자 하는 수학 지식 그 자체보다 교사가 도입
한 교수학
대수적 형식체계 (algebraic formal systems) 를 통하여 인간의 순수한 생각을 표현해 낼 수 있다고 보았으며 이후에 수리논리학의 성립과정은 바로 마음의 완전한 형식적 표현을 지향하는 발전을 보여주었다. 특히 수리논리학 내에서도 회귀이론 (recursion theory), 즉 계산가능성이론 (computability theory), 비단조논
가우스는 독일의 수학자이며, 관측자이고 대수학과 해석학 그리고 기하학 등 여러 방면에 걸쳐서 뛰어난 업적을 남겨, 19세기 최대의 수학자라고 일컬어진다. 수학에 이른바 수학적 엄밀성과 완전성을 도입하여, 수리물리학(數理物理學)으로 부터 독립된 순수 수학의 길을 개척하여 근대수학을 확립하
구성하는 것이다. 널리 알려져 있듯이, 이러한 대수적 조작의 결과는 첫째, “가치이윤율”이나 “가치체계” 중 어느 것도 생산가격의 결정에 아무런 역할도 하지 않으며, 둘째로 “총이윤과 총잉여가치를 일치시키면서 동시에 총가격과 총가치를 일치시키는 것이 가능하지 않게 된다.”
완전성을 추구했다면 바로크는 현실을 날카롭게 꼬집었고 아름답지 않은 추한 모습도 있는 그대로 충실하게 표현했기 때문이다. 당시의 대표적인 화가로는 루벤스, 프란츠 할스, 렘브란트 등이 있다.
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Ⅱ. 근현대(근대 현대)와 근현대사회
1. 근대 사회의 성격
1) 의미
Gödel의 완전성정리(完全性定理)를 발표했다(1930). 이어서 그 이듬해 그는 일반적인 형식체계에서는 참과 거짓을 결정할 수 없는 논리식이 존재한다는 Gödel의 불완전성정리(不完全性定理)를 발표하여 우리 인간의 논리적 전개의 한계성을 지적했음은 20세기에 있어서 유명한 업적의 하나이다.
완전성을 다음과 같이 말했다. “6은 그 자체가 완벽하다. 그렇기 때문에 신이 6일에 만물을 창조했다.”
6=1+2+3 즉, 6은 그 자신을 제외한 그 약수의 전체 합과 같다.
이런 수를 완전수라 하며, 그 다음으로 6에 가장 가까운 완전수가 28=(1+2+4+7+14) 이다.
이 완전수의 개념은 ‘헤브라이’사상에 있어서